«Кенгуру» — это массовый международный конкурс-игра для школьников под девизом «Математика для всех». Главная цель конкурса — привлечь как можно больше ребят к решению математических задач, показать каждому школьнику, что обдумывание задачи может быть делом живым, увлекательным, и даже веселым!
В 2021 году конкурс «Кенгуру» будет проводиться 18 марта.
«Кенгуру — выпускникам» — это тестирования по математике для учеников 4-х, 9-х и 11-х классов, основная цель которых – независимая проверка учащимися своих знаний по математике и тренировка перед выпускным (переводным) экзаменом. По итогам тестирования каждый участник получит индивидуальную рецензию.
Вопросы и ответы на конкурс Кенгуру для 5-6 класса
Задания на 3 балла
1. Какие из следующих конструкций можно построить из этих 6 кирпичей?
Правильный ответ: Г
2. Сколько есть пар, в которых дети держат друг друга левыми руками?
Правильный ответ: А.1
3. Если правильно сложить картинки, получится сумма чисел. Чему она равна?
Правильный ответ: Б. 32
4. 5 фигур на клеточной сетке могут двигаться вправо, влево, вверх и вниз. Какая из них может пройти через ворота G?
Правильный ответ: Б. В
5. Перемножили делящиеся на 5 числа от 1 до 100. На сколько нулей оканчивается произведение?
Правильный ответ: 18
6. На каком из рисунков раскрашена 1/8 часть большого квадрата?
Правильный ответ: Г
7. Софья хочет написать слово KENGU, используя буквы из коробок. Она может взять только одну букву из каждой коробки. Какую букву Софья должна взять из коробки 4?
Правильный ответ: Г. G
8. У Маши был листок бумаги. Она сложила его пополам, так что две части точно совпали. Потом снова сложила пополам. Она получила фигуру, как на рисунке справа. Какой формы P, Q или R был листок у Маши?
Правильный ответ: Д. любой из P, Q, R
9. Число 5021972970 написано на листке бумаги. Жора дважды разрезает лист и получает три числа. Какую наименьшую сумму он может получить, сложив эти три числа?
Правильный ответ: Б. 3444
10. На карте показаны три автобусные остановки в точках A, B и C. Маршрут от станции А до зоопарка и порта и обратно до А составляет 10 км. Длина маршрута от станции В до парка и зоопарка и обратно до станции В составляет 12 км. Маршрут от станции С до порта и парка и обратно до С составляет 13 км. Также маршрут из зоопарка в парк и порт и обратно в зоопарк имеет протяженность 15 км. Какой самый короткий путь из А в В и С и обратно в А?
Правильный ответ: 18 км
11. 10 одинаковых шариков образуют пирамиду, как показано на рисунке справа. Каждый шарик подписан А, Б, С, D или Е. Каждая буква написана на двух шариках. На картинке показаны стороны (грани) пирамиды. Какая буква соответствует шарику с вопросом?
Правильный ответ: А
12. Мой младший брат закрыл свой четырехзначный велосипедный замок (цифры от 0 до 9) и повернул каждую цифру в одном и том же направлении на одинаковое расстояние так, что получилась комбинация 6348. Какая из комбинаций ниже НЕ может быть кодом замка?
Правильный ответ: В — 4906
13. В коробке было 20 яблок и 20 груш. Влад взял из этой коробке 20 фруктов, Лука взял остальные 20 фруктов. Какое из следующих предложений верно?
Правильный ответ: Г — Влад получил столько же груш, сколько у Луки яблок
14. Точки X и Y соединяет одноколейный железнодорожный путь. Железнодорожная компания хочет, чтобы один поезд отправлялся из Х, и один поезд отправлялся из Y в одно и то же время ежедневно. Двигаясь с постоянной скоростью, поезду требуется 180 минут, чтобы пройти из Х в Y, и 60 минут из Y в Х. Компания хочет построить двойной путь на одном из участков, чтобы избежать аварии. Какой вариант она должна выбрать?
Правильный ответ: Б
15. На картинке справа три шестиугольника с числами в вершинах, но часть чисел невидима. В каждом шестиугольнике сумма чисел в вершинах равна 30. Какое число должно стоять вместо вопроса?
Правильный ответ: Б — 4
16. Три прямоугольника одной высоты расположены как показано справа. Числа в них — их площади в квадратных сантиметрах. Если АВ = 6 см, то какова длина у СD?
Правильный ответ: 8 см
17. На картинке справа 3 шестеренки, каждая с черным зубом. На каком рисунке правильно показали позицию черных зубчиков после полного оборота маленькой шестеренки?
Правильный ответ: А
18. Яблоко и апельсин весят столько же, сколько груша и персик. Яблоко и груша весят меньше апельсина и персика, а груша и апельсин весят меньше яблока и персика. Какой из фруктов самый тяжелый?
Правильный ответ: В — персик
19. Какое наименьшее число квадратов надо дополнительно заштриховать, чтобы вся полученная картинка имела четыре оси симметрии?
Правильный ответ: 21
20. Есть кубик со стороной 7 см. На каждой из его шести граней рисуем по две диагонали красным цветом. Затем нарезаем кубик на маленькие кубики, длина сторон которых составляет 1 см. На скольких маленьких кубиках будет нарисована хотя бы одна красная линия?
Правильный ответ: Б — 62
21. Есть десять троллей и эльфов. Тролли всегда лгут, эльфы всегда говорят правду. Раздали десять жетонов с номерами от 1 до 10, по жетону каждому из них. Когда их спросили о числе на их жетоне, все они назвали число от 1 до 10, и сумма полученных чисел составила 36. Какое наименьшее количество троллей среди них?
Правильный ответ: Б — 3 тролля
22. Прямоугольные двусторонние карты разделены на четыре равные ячейки в каждой из которых нарисованы разные фигуры. Карты можно размещать рядом, только если одинаковые фигуры появляются в соседних ячейках на их общей стороне. Девять карточек образуют прямоугольник, как показано на рисунке. Какая из следующих карт определенно не использовалась для формирования этого прямоугольника?
Правильный ответ: В
23. На каждой полке в общей сложности 64 децилитра яблочного сока. Бутылки бывают трех разных размеров: большие, средние и маленькие. Сколько децилитров яблочного сока содержится в средней бутылке?
Правильный ответ: Г — 10
24. Троих пиратов спросили, сколько монет и сколько алмазов у их друга Серая Борода. Каждый из троих правдиво ответил на один из вопросов, но солгал на другой. Их ответы: «У него 8 монет и 6 алмазов», «У него 7 монет и 4 алмаза», «У него 7 монет и 7 алмазов». Какое общее количество монет и алмазов есть у Серой Бороды?
Правильный ответ: В — 13
Уважаемые посетители, если у Вас есть возможные оставшиеся вопросы, пожалуйста сообщите нам, заранее спасибо. Либо Вы заметили неправильный ответ.
Спасибо очень помогло
11 не верно, там А, а не Г (вариант ответа)
20 не верно, правильный ответ (Б) 62, а не (Г) 78