Математический конкурс «Кенгуру» проходит ежегодно и является одним, пожалуй, самым популярным в мире. В нем принимают участие около 6 миллионов школьников, 2 миллиона которых из РФ. Каждый, желающий может проверить свои силы и принять участие. Сложность заданий зависит возраста участников. Различают задания для 2 класса, для 3 и 4, для 5 и 6, для 7 и 8, для 9 и 10 классов.
Уважаемые посетители в скором времени мы добавим оставшиеся вопросы и ответы на них, спасибо за ожидание
Смарт Кенгуру 2022 года, вопросы и возможные ответы для 9-10 класса
Содержание
Задачи, оцениваемые в 3 балла
1. В день конкурса Смартик склеил бумажные буквы С и М (см. рисунок). Как может выглядеть его конструкция с другой стороны?
Ответ: Г
2. Карта страны Квадра поделена на 16 одинаковых квадратиков (см. рисунок). Какой из них является северо-западной частью юго-востока этой страны?
Ответ: В — 3
3. Семь чисел отмечены точками на числовой прямой. Произведение чисел P и Q равно одному из этих чисел. Какому?
Ответ: Б — В
4. Сколько дней в килосантинеделе?
Ответ: Б — 70
5. Площади треугольников на рисунке равны 5 и 10, а прямые a, b и с параллельны. Расстояние между прямыми a и b равно 6. Чему равно расстояние между прямыми b и с?
Ответ: Д — 3
6. Чему равна разность суммы чисел a и b и разности их суммы и разности?
Ответ: Д — a+b
7. Каждый день Вася ходит или на футбольную секцию, или на занятие математического кружка: 3 дня подряд — на футбол, потом 2 дня — на кружок, потом опять 3 дня — на футбол и так далее. В воскресенье он был на футболе. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил на футбол?
Ответ: Д — пятница
8. Если 4a ∙ 8b = 16 c, то
Ответ: А — 2a+3b= 4 c
Задачи, оцениваемые в 4 балла
9. Диагональ квадрата равна квадрату стороны этого квадрата. Чему равна эта диагональ?
Ответ: А — √2
10. Б — 5
11. Б — 4
12. Пусть a и b — корни уравнения x2-x-2022=0. Чему равно a2+b?
Ответ: Г — 2023
14. Реклама гласит : «Наше мороженое в вафельных стаканчиках подешевело на 100%: стаканчик — на 90%, мороженое — на 10%». Известно, что раньше стаканчик был в 9 раз дешевле мороженого. На сколько процентов в самом деле подешевел стаканчик мороженого?
Ответ: Г — 18%
15. В — 8
16.
17. Б — Три четвёртых
18. Б
19. Г
20. Г — 8
Сколько корней имеет уравнение Iq sinx•(1-1qx)=0?
Ответ: Б – 2
Из восьми одинаковых брусков сложили параллелепипед (см. рисунок). Один из размеров бруска равен 3. Чему равен объем одного бруска?
Ответ: Г — 225
