Какое количество белых квадратиков могло оказаться на поверхности куба?

Лайн сложил куб 4х4х4 из 32 белых и 32 черных кубиков 1х1х1. Какое наибольшее количество белых квадратиков 1х1 могло оказаться на поверхности куба?

А) 32

Б) 48

В) 64

Г) 72

Д) 80

КОНКУРС КЕНГУРУ
КОНКУРС КЕНГУРУ

Задача не из простых, нам нужно определить сколько кубиков с какой стороны нам нужно поставить и впридачу сделать это так, чтобы черные квадраты были меньше видны.

Сначала мы выстроим маленький куб 2×2×2 черными квадратами это уже 8 кубиков из 64 задействовано, а затем будем обкладывать его вот таким образом.

Какое количество белых квадратиков могло оказаться на поверхности куба?

На первую стену нам понадобиться 16 кубиков, из них в середину мы поставим 4 черных, а по краям 12 белых, так как эти же крайние кубики будут гранями на другой стороне.

Берем вторую сторону, в ней 4 белых кубика с краю уже стоят, добавляем в середину 4 черных и по краям 8 белых.

Таким образом выстраиваем весь куб, ставя черные квадраты в середину и получаем в итоге 64 кубика.

Из рисунка видим, что на каждой стороне всего 12 белых квадрата, умножаем на 6 сторон, получаем 72.

Ответ: Г) 72.

Оставьте комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован.