1. В числе 1234 пары соседних цифр образуют числа 12, 23 и 34. Вася написал самое маленькое число, в котором среди пар соседних цифр встречаются все числа от 11 до 15. Сколько цифр в Васином числе?
A) 6
Б) 7
B) 8
Г) 9
Д) 10
Всего цифр в парах 10 (2*5), но т.к. пары 11 и 12 вместо четырех 4 можно записать тремя 3 цифрами, то ответ 10-1=9 циф:
112131415
11 идет первым, а 12 вторым и т.д., чтобы полуилось самое маленькое число, т.к. если вперед поставить другую пару, то число получится больше.
Ответ: Г
2. Плот проплыл по реке из А в В за 4 часа, а катер прошел из В в А за 1 час. За сколько минут катер пройдет по реке из А в В?
(А) ЗО
(Б) 40
(В) 45
(Г) 50
(Д) 55
Пусть растояние АВ=х. Скорость плота равна скорости течения-а.
а=х/240, где 240 минут=4часа
Пусть собственная скорость катера-в. Он плывёт против течения.
в-а=х/60 мин.
Тогда:
в+а=х/t мин., где t-время которое нужно найти
в+а=в-а+2а,тогда:
(х/60)+2(х/240)=х/t
(1/60)+(1/120)=1/t
3/120=1/t,отсюда:
t=40 минут
Ответ: Б. катер пройдет по реке от А к В за 40 минут
3. Дворник работает по вторникам, пятницам и нечетным числам. Какое наибольшее количество дней подряд он может работать?
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
Ответ: 6 дней. Пример такой ситуации: 29-го (нечетное), 30-го (вторник), 31-го (нечетное), 1-го (нечетное), 2-го (пятница), 3-го (нечетное)
