На трех карточках написаны трехзначные цифры, сумма которых равна 826 (см.рисунок). Чему равна сумма закрытых цифр?
А) 7
Б) 8
В) 9
Г) 10
Д) 11
Обозначим частично закрытые числа буквами у и z.
Тогда 826=245+у+z
у+z=583
Сумма двух частично закрытых чисел будет равна 583.
В числе на самой нижней карточке первой цифрой может быть лишь 3 или 4. Это легко выяснить подставив в число на средней карточке наибольшую и наименьшую цифру.
583-107=476
583-197=386
Таким образом мы нашли числовой промежуток, в который входит число Z на 3-й карточке.
Нам нужно проверить лишь два возможные варианты z=326 и z=426
1) Если z=326, то у=583-z=583-326=257 данный результат нам не подходит.
2) Если z=426, то у=583-z=583-426=157 — данный ответ удовлетворяет условиям задачи.
Найдём сумму закрытых чисел:
5+4=9
Правильный ответ: В) 9