Бенжамен вписал натуральное число в самый левый кружок схемы на рисунке, а потом заполнил остальные кружки, выполняя указанные действия. Сколько из чисел, написанных в кружках, делится на 3?
А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
Пусть первое число х-делится на 3,тогда (х+1) и (х+2) не делятся на 3, четвёртое число
(3х+6) по любому делится на 3,пятое число (3х+8) не делится на 3,шестое число 6х+16 не делится на 3.То есть в этом варианте ответ-2.
Вообще ,при любом х,здесь четвёртое число всегда делится на 3,а пятое и шестое числа не делятся на 3.
Если же первое число не делится на 3,то его можно записать в виде х=3п-1 или х=3п-2,где п=1,2…
Прибавив к этому числу 1 или 2 получим число 3п,делящееся на 3,то есть по любому или второе или третье число делится на 3.То есть и в таком варианте ответ-2.
Ответ-только 2 числа из схемы делятся на 3.