Сколько из чисел, написанных Бенжаменом в кружках схемы делится на 3 (см.)?

Бенжамен вписал натуральное число в самый левый кружок схемы на рисунке, а потом заполнил остальные кружки, выполняя указанные действия. Сколько из чисел, написанных в кружках, делится на 3?

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

Д) 5

Сколько из чисел, написанных Бенжаменом в кружках схемы делится на 3 (см.)?
КОНКУРС КЕНГУРУ
КОНКУРС КЕНГУРУ

Пусть первое число х-делится на 3,тогда (х+1) и (х+2) не делятся на 3, четвёртое число

(3х+6) по любому делится на 3,пятое число (3х+8) не делится на 3,шестое число 6х+16 не делится на 3.То есть в этом варианте ответ-2.

Вообще ,при любом х,здесь четвёртое число всегда делится на 3,а пятое и шестое числа не делятся на 3.

Если же первое число не делится на 3,то его можно записать в виде х=3п-1 или х=3п-2,где п=1,2…

Прибавив к этому числу 1 или 2 получим число 3п,делящееся на 3,то есть по любому или второе или третье число делится на 3.То есть и в таком варианте ответ-2.

Ответ-только 2 числа из схемы делятся на 3.

Оставьте комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован.