Маленький Сева играет с братом в игру. Сколько у Севы белых мячиков?

Маленький Сева играет с братом в игру: Если Сева дает брату один белый мячик, то брат дает ему взамен четыре оранжевых мячика. А если Сева дает один оранжевый мячик, то брат дает ему три белых мячика. Сначала у Севы было 4 белых мячика. Он сделал 11 обменов и теперь у него 31 мячик. Сколько среди них белых?

А) 17

Б) 18

В) 21

Г) 22

Д) 23

КОНКУРС КЕНГУРУ
КОНКУРС КЕНГУРУ

Давайте попробуем решить. Вначале у нас 4 белых мячика, оранжевых, я так понимаю, нет вообще — их ноль. Мы можем совершать два вида обменов, можем менять как белые мячики на оранжевые (пусть таких обменов будет х), так и оранжевые мячики на белые (таких обменов у нас будет у).

В сумме количество обменов равно 11 (из условия задачи).

Значит: х + у = 11; у = 11 — х

И еще одно равенство мы можем составить:

4 — х + 4х — у + 3у = 31

4 + 3х + 2у = 31

3х + 2у = 27

3х + 2(11-х) = 27

3х — 2х = 5

х = 5.

у = 11 — 5 = 6

Это значит, что 5 раз Сева менял белые мячики на оранжевые, и 6 раз оранжевые на белые. Следовательно:

4 — 5 + 6 х 3 = 17 белых мячиков

0 — 6 + 5 х 4 = 14 оранжевых мячиков

Ответ: 17 (вариант А).

Вам также может понравиться

Оставьте комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован.