Конкурс «Кенгуру» 2020 года, вопросы и ответы для 5-6 класса

Математический конкурс «Кенгуру» проходит ежегодно и является одним, пожалуй, самым популярным в мире. В нем принимают участи около 6 миллионов школьников, 2 миллиона которых из РФ. Каждый, желающий может проверить свои силы и принять участие. Сложность заданий зависит возраста участников. Различают задания для 2 класса, для 3 и 4, для 5 и 6, для 7 и 8, для 9 и 10 классов.

1. Кенгуренок Смартик выписал названия всех цифр и расположил их в алфавитном порядке. Какая цифра записана третьей?

Ответ — А. 9

2. На дороге от дома Кроша до дома Ёжика стоят два столба с указателями. Что было написано на отломанной части?

Ответ — Б. 6 км

3. В четырех корзинах лежат яблоки: в первой корзине — 1, во второй — 4, в третьей — 6 и в четвертой — 9. Какое наименьшее количество яблок надо переложить, чтобы яблок в корзинах стало поровну:

Ответ — В. 5

4. Кошка и собака одновременно стартовали из разных концов дорожки и бегут по ней навстречу друг другу (см. рисунок).

Собака бежит в три раза быстрее кошки. В какой точке они встретятся?

Ответ — Д -Д

5. У Незнайки есть много монет по 5 и 7 грошей. Какую сумму он не сможет набрать, используя эти монеты?

Ответ — В. 13

6. Из карточек, закрашенных с одной стороны и белый с другой, сложен квадрат (см. рисунок справа).

Что получится, если все карточки перевернуть?

Ответ — Г

7. Микки хочет испечь 24 кекса. На 6 кексов нужно два яйца. Яйца продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок яиц надо купить Микки?

Ответ Б. 2

8. На рисунке изображены три веревочки. Какие концы нужно связать, чтобы получилась одна большая петля?

Ответ — А. 1-5, 3-4, 2-6

9. Федя шифрует слово КЕНГУРУ. Разные буквы он заменяет разными цифрами, одинаковые — одинаковыми. Согласные буквы он заменяет на цифры, меньшие 5, а гласные буквы — на цифры, больше 5. Что у него могло получиться?

Ответ Д. 3614828

10. Фигуры А-Д сделаны из проволоки. Какую из них нельзя разрезать на две одинаковые части, изображенные справа?

Ответ — Д

11. Когда Малыш заснул, часы показывали 20:20 (см. рисунок). Ночь прилетел Карлсон и перевернул часы вверх ногами. Когда Малыш простулся, он снова увидел на них 20:20. Сколько времени спал Малыш?

Ответ — Д. 5 часов 42 минуты

12. Волшебница хочет раскрасить области на карте Волшебной страны в три цвета так, чтобы граничащие области были разного цвета. Она уже покрасила центральную область в зелёный цвет. Сколько всего областей окажутся зелёными? 

Ответ — Б. 3

13. Хвост таксы Кляксы в пять раз длиннее хвоста ее сына Бима, а уши Кляксы в 2 раза длиннее ушей Бима. Хвост и уха Бима имеют одинаковую длину. Во сколько раз общая длина хвоста и ушей у Кляксы больше, чем у Бима?

Ответ — Б. 3

14. Маша переклеила на калькуляторе наклейки со знаками четырех арифметический действий так, что никакая наклейка теперь не наклеена верно. Петя вычислил на этом калькуляторе 8-2 и 5+1 и оба раза получил 4. Что получится, если он вычислит (4 : 2) * 9?

Ответ — В. 17

15. Женя нашла наибольшее четырехзначное число АВСD такое, что все его цифры различны и А< В > C < D. Чему равно D?

Ответ — А. 9

16. У Маши есть 10 белых, 9 закрашенных и 8 полосатых кубиков. Она сложила из них большой куб. На каком из рисунков А-Д может быть изображен этот куб?

Ответ — Г

17. В день своего столетия царь Горох заявил: «У одного из моих детей шестеро братьев, а у другого — поровну братьев и сестер». Каков наибольшее количество детей могло быть у царя Гороха?

Ответ — Б. 13

18. На рисунке изображена схема авиалиний между шестью городами. Известно, что из города Арне есть прямые рейсы только в города Берне и Верне, а каждый из городов Берне, Верне и Герне соединен прямым прейсом ровно с четырья другими городами. Какой цифрой обозначен город Герне?

Ответ — Б. 3

19. Какой из путей А-Д ведущий из точки Х в точку Y самых короткий?

Ответ — В

20. Внутрь квадрата поместили три маленьких «квадратика» (см. Рисунок). Какова длина отрезка обозначенного х?

Ответ — Д. 18

21. В Волшебной стране живут эльфы, которые никогда не врут, и тролли, которые врут всегда. Встретившись эльф и троль произнесли одну и ту же фразу. Какой она могла быть?

Ответ — Б. Ты троль

22. В кружки на рисунке справа надо вписать числа 1, 2, …, 10 так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была равна
сумме двух чисел, соединенных с ними отрезками. при этом числа не должны повторяться. Некоторые числа уже вписаны.
Какое число будет вписано в закрашенный кружок?

Ответ — А. 3

23. На спектакль пришло меньше 20 детей. В антракте некоторые из них ушли. Оказалось, что ушло больше 1/8, но
меньше 1/7 всех детей. Сколько детей пришло на спектакль?

Ответ — Д. 15

24. Есть восемь карточек с цифрами от 1 до 8 и полоска из восьми клеток. Два мальчика и две девочки сели за круглый стол и по очереди (по часовой стрелке), начал с некоторого игрока, кладут по одной карте на пустую клетку полоски. Мальчики хотят, чтобы полученное в итоге восьмизначное число было побольше, а девочки — чтобы поменьше. Какое число не может у них получиться?

Ответ — Г. 81276435

25. Заяц и черепаха соревновались в беге на 6 км. Заяц бежит со скоростью 30 км/ч, а черепаха — со скорость 3 км/ч.

Когда они стартовали заяц побежал в противоположную сторону. Через некоторое время он это заметил, развернулся, побежал обратно и догнал черепаху ровно на финише. Сколько времени заяц бежал в противоположную сторону?

Ответ — В. 54

26. В книжке-раскраске изображено 10 фигур: 4 квадрата, 3 круга, 2 одинаковых треугольника и 1 овал. Аня закрасила четыре фигуры зелёным цветом, три синим, две — красным и одну — жёлтым. Оказалось, что любые две фигуры отличаются формой или цветом. Какой фигуры нет?

Ответ — Г. Красного треугольника

27. На рисунке изображена карта островов с мостами между ними. Турист находится в точке А и хочет попасть в точку В, побывав на каждом острове ровно один раз. Куда он пойдет с острова С?

Ответ — Д. Такой маршрут невозможен

28. Назовем трехзначное число высотным, если в нем средняя цифра больше суммы крайних цифр. Какое наибольшее количество последовательных чисел могут оказаться высотными?

Ответ — Г. 8

29. Прямоугольник состоит из клеток со стороной 1. Некоторые из клеток закрашены. Оказалось, что закрашенных клеток в каждой строке ровно 5, а в каждом столбце — ровно 6. Чему может быть равна площадь такого прямоугольника?

Ответ — Д. 120

30. Какой из путей А-Д, ведущих из точки Х в точку Y, самый короткий?

Ответ — третий путь (В) = 4,5πR + 5R

Уважаемые посетители, если у Вас есть возможные оставшиеся вопросы, пожалуйста сообщите нам, заранее спасибо. Либо Вы заметили неправильный ответ.

Вам также может понравиться
1 Комментарий
  1. Артём

    Оффигенно, спасибо

Оставьте комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован.