Математический конкурс «Кенгуру» проходит ежегодно и является одним, пожалуй, самым популярным в мире. В нем принимают участи около 6 миллионов школьников, 2 миллиона которых из РФ. Каждый, желающий может проверить свои силы и принять участие. Сложность заданий зависит возраста участников. Различают задания для 2 класса, для 3 и 4, для 5 и 6, для 7 и 8, для 9 и 10 классов.
1. Кенгуренок Смартик выписал названия всех цифр и расположил их в алфавитном порядке. Какая цифра записана третьей?
Ответ — А. 9
2. На дороге от дома Кроша до дома Ёжика стоят два столба с указателями. Что было написано на отломанной части?
Ответ — Б. 6 км
3. В четырех корзинах лежат яблоки: в первой корзине — 1, во второй — 4, в третьей — 6 и в четвертой — 9. Какое наименьшее количество яблок надо переложить, чтобы яблок в корзинах стало поровну:
Ответ — В. 5
4. Кошка и собака одновременно стартовали из разных концов дорожки и бегут по ней навстречу друг другу (см. рисунок).
Собака бежит в три раза быстрее кошки. В какой точке они встретятся?
Ответ — Д -Д
5. У Незнайки есть много монет по 5 и 7 грошей. Какую сумму он не сможет набрать, используя эти монеты?
Ответ — В. 13
6. Из карточек, закрашенных с одной стороны и белый с другой, сложен квадрат (см. рисунок справа).
Что получится, если все карточки перевернуть?
Ответ — Г
7. Микки хочет испечь 24 кекса. На 6 кексов нужно два яйца. Яйца продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок яиц надо купить Микки?
Ответ Б. 2
8. На рисунке изображены три веревочки. Какие концы нужно связать, чтобы получилась одна большая петля?
Ответ — А. 1-5, 3-4, 2-6
9. Федя шифрует слово КЕНГУРУ. Разные буквы он заменяет разными цифрами, одинаковые — одинаковыми. Согласные буквы он заменяет на цифры, меньшие 5, а гласные буквы — на цифры, больше 5. Что у него могло получиться?
Ответ Д. 3614828
10. Фигуры А-Д сделаны из проволоки. Какую из них нельзя разрезать на две одинаковые части, изображенные справа?
Ответ — Д
11. Когда Малыш заснул, часы показывали 20:20 (см. рисунок). Ночь прилетел Карлсон и перевернул часы вверх ногами. Когда Малыш простулся, он снова увидел на них 20:20. Сколько времени спал Малыш?
Ответ — Д. 5 часов 42 минуты
12. Волшебница хочет раскрасить области на карте Волшебной страны в три цвета так, чтобы граничащие области были разного цвета. Она уже покрасила центральную область в зелёный цвет. Сколько всего областей окажутся зелёными?
Ответ — Б. 3
13. Хвост таксы Кляксы в пять раз длиннее хвоста ее сына Бима, а уши Кляксы в 2 раза длиннее ушей Бима. Хвост и уха Бима имеют одинаковую длину. Во сколько раз общая длина хвоста и ушей у Кляксы больше, чем у Бима?
Ответ — Б. 3
14. Маша переклеила на калькуляторе наклейки со знаками четырех арифметический действий так, что никакая наклейка теперь не наклеена верно. Петя вычислил на этом калькуляторе 8-2 и 5+1 и оба раза получил 4. Что получится, если он вычислит (4 : 2) * 9?
Ответ — В. 17
15. Женя нашла наибольшее четырехзначное число АВСD такое, что все его цифры различны и А< В > C < D. Чему равно D?
Ответ — А. 9
16. У Маши есть 10 белых, 9 закрашенных и 8 полосатых кубиков. Она сложила из них большой куб. На каком из рисунков А-Д может быть изображен этот куб?
Ответ — Г
17. В день своего столетия царь Горох заявил: «У одного из моих детей шестеро братьев, а у другого — поровну братьев и сестер». Каков наибольшее количество детей могло быть у царя Гороха?
Ответ — Б. 13
18. На рисунке изображена схема авиалиний между шестью городами. Известно, что из города Арне есть прямые рейсы только в города Берне и Верне, а каждый из городов Берне, Верне и Герне соединен прямым прейсом ровно с четырья другими городами. Какой цифрой обозначен город Герне?
Ответ — Б. 3
19. Какой из путей А-Д ведущий из точки Х в точку Y самых короткий?
Ответ — В
20. Внутрь квадрата поместили три маленьких «квадратика» (см. Рисунок). Какова длина отрезка обозначенного х?
Ответ — Д. 18
21. В Волшебной стране живут эльфы, которые никогда не врут, и тролли, которые врут всегда. Встретившись эльф и троль произнесли одну и ту же фразу. Какой она могла быть?
Ответ — Б. Ты троль
22. В кружки на рисунке справа надо вписать числа 1, 2, …, 10 так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была равна
сумме двух чисел, соединенных с ними отрезками. при этом числа не должны повторяться. Некоторые числа уже вписаны.
Какое число будет вписано в закрашенный кружок?
Ответ — А. 3
23. На спектакль пришло меньше 20 детей. В антракте некоторые из них ушли. Оказалось, что ушло больше 1/8, но
меньше 1/7 всех детей. Сколько детей пришло на спектакль?
Ответ — Д. 15
24. Есть восемь карточек с цифрами от 1 до 8 и полоска из восьми клеток. Два мальчика и две девочки сели за круглый стол и по очереди (по часовой стрелке), начал с некоторого игрока, кладут по одной карте на пустую клетку полоски. Мальчики хотят, чтобы полученное в итоге восьмизначное число было побольше, а девочки — чтобы поменьше. Какое число не может у них получиться?
Ответ — Г. 81276435
25. Заяц и черепаха соревновались в беге на 6 км. Заяц бежит со скоростью 30 км/ч, а черепаха — со скорость 3 км/ч.
Когда они стартовали заяц побежал в противоположную сторону. Через некоторое время он это заметил, развернулся, побежал обратно и догнал черепаху ровно на финише. Сколько времени заяц бежал в противоположную сторону?
Ответ — В. 54
26. В книжке-раскраске изображено 10 фигур: 4 квадрата, 3 круга, 2 одинаковых треугольника и 1 овал. Аня закрасила четыре фигуры зелёным цветом, три синим, две — красным и одну — жёлтым. Оказалось, что любые две фигуры отличаются формой или цветом. Какой фигуры нет?
Ответ — Г. Красного треугольника
27. На рисунке изображена карта островов с мостами между ними. Турист находится в точке А и хочет попасть в точку В, побывав на каждом острове ровно один раз. Куда он пойдет с острова С?
Ответ — Д. Такой маршрут невозможен
28. Назовем трехзначное число высотным, если в нем средняя цифра больше суммы крайних цифр. Какое наибольшее количество последовательных чисел могут оказаться высотными?
Ответ — Г. 8
29. Прямоугольник состоит из клеток со стороной 1. Некоторые из клеток закрашены. Оказалось, что закрашенных клеток в каждой строке ровно 5, а в каждом столбце — ровно 6. Чему может быть равна площадь такого прямоугольника?
Ответ — Д. 120
30. Какой из путей А-Д, ведущих из точки Х в точку Y, самый короткий?
Ответ — третий путь (В) = 4,5πR + 5R
Уважаемые посетители, если у Вас есть возможные оставшиеся вопросы, пожалуйста сообщите нам, заранее спасибо. Либо Вы заметили неправильный ответ.
Оффигенно, спасибо