Кенгуру — международный математический конкурс

Кенгуру — международный математический конкурс-игра для школьников.

Идея конкурса принадлежит австралийскому математику и педагогу Питеру Холлорану (1931—1994). Он придумал разделить задания по категориям сложности и предложить их в форме теста с выбором ответов. Соревнования подобного типа проводились в Австралии с середины 1980-х; в 1991 году конкурс был проведён во Франции (где и получил название в честь страны происхождения), а вскоре стал международным.

С 1991 года ввелась небольшая плата за участие, что позволило конкурсу больше не зависеть от спонсоров и обеспечивать символические подарки победителям. Важные преимущества игры Кенгуру — компьютерная обработка результатов, позволяющая оперативно проверить большое количество работ, и наличие простых, но занимательных вопросов. Это обусловило популярность конкурса: в 2008 году в «Кенгуру» участвовали более 5 миллионов школьников из 42 стран. В частности, в России конкурс проводится с 1994 года; в 2008 году в нём участвовали около 1,6 миллионов учащихся.

Задачи в олимпиаде довольно непростые , и даже, те кто справился с ними самостоятельно наверняка захотят себя проверить. здесь мы предоставим ответы на некоторые вопросы.

КОНКУРС КЕНГУРУ
КОНКУРС КЕНГУРУ
  1. Сумма цифр семизначного числа АААВВВВ равна двузначному числу АВ. Чему равна сумма цифр А и В?

А) 8

Б) 9

В) 10

Г) 11

Д) 12

Первым делом составим уравнение, которое получается из условия задачи:

3*А+4*В=10*А+В

упростим и получим 7*А=3*В. Откуда Выразим В: В=(7*А)/3.

Посчитаем сумму: А+В: А+В=А+(7*А)/3=(10*А)­/3

Теперь вспомним, что А — это цифра. Значит число натуральное, следовательно — целое.

Может мое решение и не строгое, и не оптимальное, но теперь я перебором подставляю предложенные варианты ответов и смотрю, при каком варианте ответа А получится целым числом:

(10*А)/3=8 Вариант (А)

(10*А)/3=9 Вариант (Б)

(10*А)/3=10 Вариант (В)

(10*А)/3=11 Вариант (Г)

(10*А)/3=12 Вариант (Д)

И получается, что А — целое число только в варианте (В). Во всех остальных А — дробное число.

Правильный ответ: вариант (В) сумма чисел А и В равна 10.

2. Многоугольники А — Д изображены на клетчатом листе. Какой из них целиком поместится в многоугольнике, изображенном справа?

Многоугольник, изображенный справа:

Кенгуру — международный математический конкурс

Варианты ответов:

Кенгуру — международный математический конкурс

Посмотрим внимательно: рисунок (Д) мы можем исключить сразу, посмотрев на его правую часть. Как и рисунок (В) — тоже правая часть фигуры подкачала. На рисунке (Г) — левый зубец шире, чем у шаблона — его тоже исключаем. Рисунок (Б) — на нем зубцы расположены со сдвигом относительно шаблона, и он никак никак не может быть правильным ответом. А вот рисунок (А) — все его зубчики меньше, чем у шаблона, и находятся на нужных местах.

Правильный ответ: Рисунок (А) — данный многоугольник легко поместится в рисунок-шаблон.

3.

Если 2019 десятых разделить на 2019 сотых, то получится:

А) 0,1

Б) 1

В) 10

Г) 100

Д) 1000

Сначала не совсем понятно, о чем вообще идет речь, но 2019 десятых это 201,9, 2019 сотых это 20,19. Если первое число поделить на второе, получится 10. В принципе можно и не делить — и так видно, что первое число больше второго ровно в 10 раз.

Ответ: 10

4.  В забеге участвовали пять бегунов. Лотар финишировал раньше Манфреда, Виктор финишировал позже Яна, Манфред финишировал раньше Яна, а Эдди финишировал раньше Виктора. Кто финишировал последним?

Лотар финишировал раньше Манфреда и Яна. Виктор позже Яна, а следовательно и позже Лотара и Манфреда. Осталось выяснить, кто пришел позже всех — Виктор или Эдди, но в условии задачи сказано, что Эдди пришел раньше Виктора тоже.

Ответ: Виктор.

 5. В очереди за мороженым Катя стоит третья, а Маша — седьмая. Сколько человек стоит между ними?А) 2

Б) 3

В) 4

Г) 5

Д) 6

Давайте попробуем разжевать эту задачку, как Витя Малеев.

Итак, если Катя третья в очереди за вкусным мороженным, то за ней сто процентов стоит четвертый человек, а за ним конечно-же пятый, и естественно следом — шестой. Получается наша Маша стоит седьмая.

Так что… между Катей и Машей стоят: четвёртый, пятый и шестой человек, то есть всего 3 человека.

Правильный ответ — Б, или по другому — 3 (три)

Оставьте комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован.